Resol (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Calcula

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combineu -9x i 2x per obtenir -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-7x+6 per cada terme de l'operació x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combineu -28x i 6x per obtenir -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Expandiu

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combineu 3x^{2} i -3x^{2} per obtenir 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Combineu -9x i 2x per obtenir -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-7x+6 per cada terme de l'operació x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Combineu -28x i 6x per obtenir -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$