Resol (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Calcula

$$-2$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x+1 i combinar-los com termes.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Considereu \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{4}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combineu x^{4} i -x^{4} per obtenir 0.

$$-1-1$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$-2$$

Factoritzar

$$-2$$