Resol (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Resoleu x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Multipliqueu 50 per 40 per obtenir 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 125x^{2}+15x-2000 per 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 125x^{2}+15x per 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Combineu 3750x^{2} i 12500x^{2} per obtenir 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Combineu 450x i 1500x per obtenir 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Resteu 6420000 en tots dos costats.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Resteu -60000 de 6420000 per obtenir -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 16250 per a, 1950 per b i -6480000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Eleveu 1950 al quadrat.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Multipliqueu -4 per 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Multipliqueu -65000 per -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Sumeu 3802500 i 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Multipliqueu 2 per 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} quan ± és més. Sumeu -1950 i 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Dividiu -1950+150\sqrt{18720169} per 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} quan ± és menys. Resteu 150\sqrt{18720169} de -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Dividiu -1950-150\sqrt{18720169} per 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Multipliqueu 50 per 40 per obtenir 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 125x^{2}+15x-2000 per 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 125x^{2}+15x per 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Combineu 3750x^{2} i 12500x^{2} per obtenir 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Combineu 450x i 1500x per obtenir 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Afegiu 60000 als dos costats.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Sumeu 6420000 més 60000 per obtenir 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Dividiu els dos costats per 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

En dividir per 16250 es desfà la multiplicació per 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Redueix la fracció \frac{1950}{16250} al màxim extraient i anul·lant 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Redueix la fracció \frac{6480000}{16250} al màxim extraient i anul·lant 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Dividiu \frac{3}{25}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{50}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{50} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{50} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Sumeu \frac{5184}{13} i \frac{9}{2500} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Resteu \frac{3}{50} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$