Resol (x+9)(x+9)=19

$$(x+9)(x+9)=19$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4,641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13,358898944$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x+9 per x+9 per obtenir \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+9\right)^{2}.

$$x^{2}+18x+81=19$$

Resteu 19 en tots dos costats.

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

Resteu 81 de 19 per obtenir 62.

$$x^{2}+18x+62=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 18 per b i 62 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 62.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

Sumeu 324 i -248.

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 76.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dividiu -18+2\sqrt{19} per 2.

$$x=\sqrt{19}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{19} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

Dividiu -18-2\sqrt{19} per 2.

$$x=-\sqrt{19}-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x+9 per x+9 per obtenir \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simplifiqueu.

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

Resteu 9 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$