Resol (x+7)(x-7)-left(x+2right)^2=5(x-2)+(x-7)

$$(x+7)(x-7)- { \left(x+2 \right) }^{ 2 } =5(x-2)+(x-7)$$

Resoleu x

$$x = -\frac{18}{5} = -3\frac{3}{5} = -3,6$$

Passos per resoldre una equació lineal

Considereu \left(x+7\right)\left(x-7\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 7 al quadrat.

$$x^{2}-49-\left(x+2\right)^{2}=5\left(x-2\right)+x-7$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-49-\left(x^{2}+4x+4\right)=5\left(x-2\right)+x-7$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-49-x^{2}-4x-4=5\left(x-2\right)+x-7$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-49-4x-4=5\left(x-2\right)+x-7$$

Resteu -49 de 4 per obtenir -53.

$$-53-4x=5\left(x-2\right)+x-7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5 per x-2.

$$-53-4x=5x-10+x-7$$

Combineu 5x i x per obtenir 6x.

$$-53-4x=6x-10-7$$

Resteu -10 de 7 per obtenir -17.

$$-53-4x=6x-17$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-53-4x-6x=-17$$

Combineu -4x i -6x per obtenir -10x.

$$-53-10x=-17$$

Afegiu 53 als dos costats.

$$-10x=-17+53$$

Sumeu -17 més 53 per obtenir 36.

$$-10x=36$$

Dividiu els dos costats per -10.

$$x=\frac{36}{-10}$$

Redueix la fracció \frac{36}{-10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{18}{5}$$