Resol (x+2)x=(2x-1)(x+2)

$$(x+2)x=(2x-1)(x+2)$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x.

$$x^{2}+2x=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-1 per x+2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+2x=2x^{2}+3x-2$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+2x-2x^{2}=3x-2$$

Combineu x^{2} i -2x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}+2x=3x-2$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$-x^{2}+2x-3x=-2$$

Combineu 2x i -3x per obtenir -x.

$$-x^{2}-x=-2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -1 per b i 2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{-2} quan ± és més. Sumeu 1 i 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Dividiu 4 per -2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±3}{-2} quan ± és menys. Resteu 3 de 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Dividiu -2 per -2.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=1$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x.

$$x^{2}+2x=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-1 per x+2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+2x=2x^{2}+3x-2$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+2x-2x^{2}=3x-2$$

Combineu x^{2} i -2x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}+2x=3x-2$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$-x^{2}+2x-3x=-2$$

Combineu 2x i -3x per obtenir -x.

$$-x^{2}-x=-2$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{2}{-1}$$

Dividiu -1 per -1.

$$x^{2}+x=-\frac{2}{-1}$$

Dividiu -2 per -1.

$$x^{2}+x=2$$

Dividiu 1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Sumeu 2 i \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-2$$