Resol (x+2)(x+6)=2x+4

$$(x+2)(x+6)=2x+4$$

Resoleu x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+6 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$x^{2}+6x+12-4=0$$

Resteu 12 de 4 per obtenir 8.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 6 per b i 8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Sumeu 36 i -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2}{2} quan ± és menys. Resteu 2 de -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Dividiu -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=-4$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+6 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+8x+12=2x+4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}+8x+12-2x=4$$

Combineu 8x i -2x per obtenir 6x.

$$x^{2}+6x+12=4$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$x^{2}+6x=4-12$$

Resteu 4 de 12 per obtenir -8.

$$x^{2}+6x=-8$$

Dividiu 6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Sumeu -8 i 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=-2 x=-4$$