Resol (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Combineu 5x i -x per obtenir 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 4 per b i 8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Sumeu 16 i -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4i}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Dividiu -4+4i per 2.

$$x=-2+2i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4i}{2} quan ± és menys. Resteu 4i de -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Dividiu -4-4i per 2.

$$x=-2-2i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Combineu 5x i -x per obtenir 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Resteu -2 de 6 per obtenir -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Sumeu -8 i 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$