Resol (x+2)(x+1)=58

$$(x+2)(x+1)=58$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6,132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9,132168761$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Resteu 58 en tots dos costats.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

Resteu 2 de 58 per obtenir -56.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 3 per b i -56 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

Sumeu 9 i 224.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{233}.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{233} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x^{2}+3x=58-2$$

Resteu 58 de 2 per obtenir 56.

$$x^{2}+3x=56$$

Dividiu 3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

Sumeu 56 i \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Resteu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$