Resol (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Resoleu x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x+1 per x-7 i combinar-los com termes.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-3 per 4x+5 i combinar-los com termes.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Resteu 8x^{2} en tots dos costats.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combineu 8x^{2} i -8x^{2} per obtenir 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combineu -55x i 2x per obtenir -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Afegiu 7 als dos costats.

$$-53x\geq -15+7$$

Sumeu -15 més 7 per obtenir -8.

$$-53x\geq -8$$

Dividiu els dos costats per -53. Com que -53 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

La fracció \frac{-8}{-53} es pot simplificar a \frac{8}{53} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x\leq \frac{8}{53}$$