Resol (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Resoleu x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x+1 per 2x-2 i combinar-los com termes.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x per x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Resteu 8x^{2} en tots dos costats.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Combineu 8x^{2} i -8x^{2} per obtenir 0.

$$-6x-2>40x$$

Resteu 40x en tots dos costats.

$$-6x-2-40x>0$$

Combineu -6x i -40x per obtenir -46x.

$$-46x-2>0$$

Afegiu 2 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$-46x>2$$

Dividiu els dos costats per -46. Com que -46 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Redueix la fracció \frac{2}{-46} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$