Resol (4-x)(3-x)=12

$$(4-x)(3-x)=12$$

Resoleu x

$$x=7$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4-x per 3-x i combinar-los com termes.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$12-7x+x^{2}-12=0$$

Resteu 12 de 12 per obtenir 0.

$$-7x+x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-7x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -7 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 7.

$$x=\frac{14}{2}$$

Dividiu 14 per 2.

$$x=7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{2} quan ± és menys. Resteu 7 de 7.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=7 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4-x per 3-x i combinar-los com termes.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$-7x+x^{2}=12-12$$

Resteu 12 de 12 per obtenir 0.

$$-7x+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-7x=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=7 x=0$$