Resol (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Resoleu x

$$x=-3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Considereu \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Sumeu 6 més 3 per obtenir 9.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4x per x+1.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Combineu 4x^{2} i -4x^{2} per obtenir 0.

$$-9-4x-2x=9$$

Combineu -4x i -2x per obtenir -6x.

$$-9-6x=9$$

Afegiu 9 als dos costats.

$$-6x=9+9$$

Sumeu 9 més 9 per obtenir 18.

$$-6x=18$$

Dividiu els dos costats per -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Dividiu 18 entre -6 per obtenir -3.

$$x=-3$$