Resol (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Resoleu x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Considereu \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Afegiu 9 als dos costats.

$$4x^{2}=27+9$$

Sumeu 27 més 9 per obtenir 36.

$$4x^{2}=36$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Dividiu 36 entre 4 per obtenir 9.

$$x^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Considereu \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-9=27$$

Resteu 27 en tots dos costats.

$$4x^{2}-9-27=0$$

Resteu -9 de 27 per obtenir -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{8} quan ± és més. Dividiu 24 per 8.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{8} quan ± és menys. Dividiu -24 per 8.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-3$$