Resol (2x-1)*(2x-1)-(x-3)*(x-3)

$$(2x-1) \times (2x-1)-(x-3) \times (x-3)$$

Calcula

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu 2x-1 per 2x-1 per obtenir \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Multipliqueu x-3 per x-3 per obtenir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-6x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

El contrari de -6x és 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Combineu -4x i 6x per obtenir 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$3x^{2}+2x-8$$

Expandiu

$$3x^{2}+2x-8$$

Passos de solució

Multipliqueu 2x-1 per 2x-1 per obtenir \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Multipliqueu x-3 per x-3 per obtenir \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-6x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

El contrari de -6x és 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Combineu -4x i 6x per obtenir 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Resteu 1 de 9 per obtenir -8.

$$3x^{2}+2x-8$$