Resol (2-3x)(4x-7)geq0

$$(2-3x)(4x-7) \geq 0$$

Resoleu x

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Passos de solució

Perquè el producte sigui ≥0, tant 2-3x com 4x-7 han de ser ≤0 o ambdós ≥0. Considereu el cas en què 2-3x i 4x-7 són ≤0.

$$2-3x\leq 0 4x-7\leq 0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x\in \left[\frac{2}{3},\frac{7}{4}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$

Considereu el cas en què 2-3x i 4x-7 són ≥0.

$$4x-7\geq 0 2-3x\geq 0$$

Això és fals per a qualsevol x.

$$x\in \emptyset$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x\in \begin{bmatrix}\frac{2}{3},\frac{7}{4}\end{bmatrix}$$