Resol (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$20-9\times 2$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$20-18$$

Resteu 20 de 18 per obtenir 2.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$