Resol (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Calcula

$$-33$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$12-9\times 5$$

Multipliqueu 9 per 5 per obtenir 45.

$$12-45$$

Resteu 12 de 45 per obtenir -33.

$$-33$$

Factoritzar

$$-33$$