Resol (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

Resoleu x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11x+4 per 11x+40 i combinar-los com termes.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Resteu 1612 en tots dos costats.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

Resteu 160 de 1612 per obtenir -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 121 per a, 484 per b i -1452 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Eleveu 484 al quadrat.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Multipliqueu -4 per 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

Multipliqueu -484 per -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Sumeu 234256 i 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

Multipliqueu 2 per 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-484±968}{242} quan ± és més. Sumeu -484 i 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

Dividiu 484 per 242.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-484±968}{242} quan ± és menys. Resteu 968 de -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

Dividiu -1452 per 242.

$$x=-6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-6$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11x+4 per 11x+40 i combinar-los com termes.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

Resteu 160 en tots dos costats.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

Resteu 1612 de 160 per obtenir 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

Dividiu els dos costats per 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

En dividir per 121 es desfà la multiplicació per 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

Dividiu 484 per 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

Dividiu 1452 per 121.

$$x^{2}+4x=12$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Sumeu 12 i 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-6$$