Resol (10sqrt{48}-6sqrt{27}+4sqrt{12})divsqrt{3}

$$(10 \sqrt{ 48 } -6 \sqrt{ 27 } +4 \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Calcula

$$30$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{10\times 4\sqrt{3}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 10 per 4 per obtenir 40.

$$\frac{40\sqrt{3}-6\sqrt{27}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu -6 per 3 per obtenir -18.

$$\frac{40\sqrt{3}-18\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Combineu 40\sqrt{3} i -18\sqrt{3} per obtenir 22\sqrt{3}.

$$\frac{22\sqrt{3}+4\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{22\sqrt{3}+4\times 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{22\sqrt{3}+8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Combineu 22\sqrt{3} i 8\sqrt{3} per obtenir 30\sqrt{3}.

$$\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{30\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{30\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{30\times 3}{3}$$

Multipliqueu 30 per 3 per obtenir 90.

$$\frac{90}{3}$$

Dividiu 90 entre 3 per obtenir 30.

$$30$$

Factoritzar

$$2\times 3\times 5$$