Resol (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2,003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3,003331114$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 60 per x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 60x+180 per x-2 i combinar-los com termes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Resteu -360 de 1 per obtenir -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 60 per a, 60 per b i -361 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Eleveu 60 al quadrat.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multipliqueu -4 per 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multipliqueu -240 per -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Sumeu 3600 i 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Multipliqueu 2 per 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} quan ± és més. Sumeu -60 i 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Dividiu -60+8\sqrt{1410} per 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{1410} de -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Dividiu -60-8\sqrt{1410} per 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 60 per x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 60x+180 per x-2 i combinar-los com termes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Afegiu 360 als dos costats.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Sumeu 1 més 360 per obtenir 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Dividiu els dos costats per 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

En dividir per 60 es desfà la multiplicació per 60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Dividiu 60 per 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Dividiu 1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Sumeu \frac{361}{60} i \frac{1}{4} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Resteu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$