Resol (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Calcula

$$x+1$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Com que \frac{x-1}{x-1} i \frac{3}{x-1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Combineu els termes similars de x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dividiu \frac{x+2}{x-1} per \frac{x+2}{x^{2}-1} multiplicant \frac{x+2}{x-1} pel recíproc de \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Anul·leu x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$x+1$$

Expandiu

$$x+1$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Com que \frac{x-1}{x-1} i \frac{3}{x-1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Combineu els termes similars de x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dividiu \frac{x+2}{x-1} per \frac{x+2}{x^{2}-1} multiplicant \frac{x+2}{x-1} pel recíproc de \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Anul·leu x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$x+1$$