Resol (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x+1 per x-4 i combinar-los com termes.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Resteu x en tots dos costats.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Combineu 13x i -x per obtenir 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Sumeu -4 més 4 per obtenir 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, 12 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±12}{-6} quan ± és més. Sumeu -12 i 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±12}{-6} quan ± és menys. Resteu 12 de -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Dividiu -24 per -6.

$$x=4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=4$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3x+1 per x-4 i combinar-los com termes.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Resteu x en tots dos costats.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Combineu 13x i -x per obtenir 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Sumeu -4 més 4 per obtenir 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 12 per -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 0 per -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=0$$