Resol (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -3 per -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Diferencieu z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Simplifiqueu.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$