Resol (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Resoleu z

$$z=-3i$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar z+i per z-3i i combinar-los com termes.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar z per z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Resteu z^{2} en tots dos costats.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combineu z^{2} i -z^{2} per obtenir 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Resteu -iz en tots dos costats.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combineu -2iz i iz per obtenir -iz.

$$-iz+3=0$$

Resteu 3 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-iz=-3$$

Dividiu els dos costats per -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-3}{-i} per la unitat imaginària i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Dividiu -3i entre 1 per obtenir -3i.

$$z=-3i$$