Resol (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Calcula

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació y-2 per cada terme de l'operació y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combineu 4y i -4y per obtenir 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació y_{2}+1 per cada terme de l'operació y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Per trobar l'oposat de y_{2}y-y_{2}+y-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

El contrari de -y_{2} és y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

El contrari de -1 és 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combineu yy_{2} i -y_{2}y per obtenir 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combineu -2y_{2} i y_{2} per obtenir -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sumeu -8 més 1 per obtenir -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Expandiu

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació y-2 per cada terme de l'operació y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combineu 4y i -4y per obtenir 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació y_{2}+1 per cada terme de l'operació y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Per trobar l'oposat de y_{2}y-y_{2}+y-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

El contrari de -y_{2} és y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

El contrari de -1 és 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combineu yy_{2} i -y_{2}y per obtenir 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combineu -2y_{2} i y_{2} per obtenir -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Sumeu -8 més 1 per obtenir -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$