Resol (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Resoleu x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Sumeu 4 més 4 per obtenir 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

En dividir per 4 es desfà la multiplicació per 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dividiu y^{2}-4y+8 per 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Resoleu y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$