Resol (y^4)^20=

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 20 } =$$

Calcula

$$y^{80}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(y^{4}\right)^{20}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$y^{4\times 20}$$

Multipliqueu 4 per 20.

$$y^{80}$$

Diferencieu y

$$80y^{79}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$20\left(y^{4}\right)^{20-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$20\left(y^{4}\right)^{19}\times 4y^{4-1}$$

Simplifiqueu.

$$80y^{3}\left(y^{4}\right)^{19}$$