Resol (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$-6x-9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y^{2} per 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineu -2y^{2}x i 2y^{2}x per obtenir 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineu y^{4} i -y^{4} per obtenir 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multipliqueu -6 per -1 per obtenir 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+6x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-6x-9$$

Expandiu

$$-6x-9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar y^{2} per 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineu -2y^{2}x i 2y^{2}x per obtenir 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineu y^{4} i -y^{4} per obtenir 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multipliqueu -6 per -1 per obtenir 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+6x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-6x-9$$