Resol (x-y)(x-z)=1+x^2

$$( x - y ) ( x - z ) = 1 + x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{yz-1}{y+z}$$

$$y\neq -z$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-y per x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-xz-yx+yz-x^{2}=1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Resteu yz en tots dos costats.

$$-xz-yx=1-yz$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(-z-y\right)x=1-yz$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(-y-z\right)x=1-yz$$

Dividiu els dos costats per -y-z.

$$\frac{\left(-y-z\right)x}{-y-z}=\frac{1-yz}{-y-z}$$

En dividir per -y-z es desfà la multiplicació per -y-z.

$$x=\frac{1-yz}{-y-z}$$

Dividiu 1-yz per -y-z.

$$x=-\frac{1-yz}{y+z}$$

Resoleu y

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$

$$x\neq z$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-y per x-z.

$$x^{2}-xz-yx+yz=1+x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-xz-yx+yz=1+x^{2}-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-xz-yx+yz=1$$

Afegiu xz als dos costats.

$$-yx+yz=1+xz$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(-x+z\right)y=1+xz$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(z-x\right)y=xz+1$$

Dividiu els dos costats per -x+z.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=\frac{xz+1}{z-x}$$

En dividir per -x+z es desfà la multiplicació per -x+z.

$$y=\frac{xz+1}{z-x}$$