Resol (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$2x\left(x-2a\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-a per x^{2}+ax+a^{2} i combinar-los com termes.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+a per x-a i combinar-los com termes.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-a^{2} per x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2} per a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Combineu -a^{2} i -3a^{2} per obtenir -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Combineu -4a^{2} i 4a^{2} per obtenir 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineu x^{3} i -x^{3} per obtenir 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineu -a^{2}x i a^{2}x per obtenir 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$2x^{2}-4ax$$

Expandiu

$$2x^{2}-4ax$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-a per x^{2}+ax+a^{2} i combinar-los com termes.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+a per x-a i combinar-los com termes.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-a^{2} per x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2} per a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Combineu -a^{2} i -3a^{2} per obtenir -4a^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(2a-x\right)^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Combineu -4a^{2} i 4a^{2} per obtenir 0.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineu x^{3} i -x^{3} per obtenir 0.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineu -a^{2}x i a^{2}x per obtenir 0.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$2x^{2}-4ax$$