Resol (x-6)(x+1)-(2-x)(x+3)=36

$$( x - 6 ) ( x + 1 ) - ( 2 - x ) ( x + 3 ) = 36$$

Resoleu x

$$x=-4$$

$$x=6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-6 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2-x per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

Per trobar l'oposat de -x+6-x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

Combineu -5x i x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-12=36$$

Resteu 36 en tots dos costats.

$$2x^{2}-4x-12-36=0$$

Resteu -12 de 36 per obtenir -48.

$$2x^{2}-4x-48=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -4 per b i -48 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -48.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+384}}{2\times 2}$$

Sumeu 16 i 384.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 400.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±20}{2\times 2}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±20}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{4±20}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±20}{4} quan ± és més. Sumeu 4 i 20.

$$x=\frac{24}{4}$$

Dividiu 24 per 4.

$$x=6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±20}{4} quan ± és menys. Resteu 20 de 4.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Dividiu -16 per 4.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=6 x=-4$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-6 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x-6-\left(2-x\right)\left(x+3\right)=36$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2-x per x+3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x-6-\left(-x+6-x^{2}\right)=36$$

Per trobar l'oposat de -x+6-x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-5x-6+x-6+x^{2}=36$$

Combineu -5x i x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4x-6-6+x^{2}=36$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$x^{2}-4x-12+x^{2}=36$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-12=36$$

Afegiu 12 als dos costats.

$$2x^{2}-4x=36+12$$

Sumeu 36 més 12 per obtenir 48.

$$2x^{2}-4x=48$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{48}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{48}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x^{2}-2x=\frac{48}{2}$$

Dividiu 48 per 2.

$$x^{2}-2x=24$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=24+1$$

Sumeu 24 i 1.

$$x^{2}-2x+1=25$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=5 x-1=-5$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=6 x=-4$$