Resol (x-5)*(x+5)-(3-2x)*(3+2x)

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) - ( 3 - 2 x ) \cdot ( 3 + 2 x )$$

Calcula

$$5x^{2}-34$$

Passos de solució

Considereu \left(x-5\right)\left(x+5\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Considereu \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 9-4x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

El contrari de -4x^{2} és 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Resteu -25 de 9 per obtenir -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Combineu x^{2} i 4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$

Expandiu

$$5x^{2}-34$$

Passos de solució

Considereu \left(x-5\right)\left(x+5\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-5^{2}-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$x^{2}-25-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Considereu \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-25-\left(3^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x^{2}-25-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-25-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-25-\left(9-4x^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 9-4x^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-25-9-\left(-4x^{2}\right)$$

El contrari de -4x^{2} és 4x^{2}.

$$x^{2}-25-9+4x^{2}$$

Resteu -25 de 9 per obtenir -34.

$$x^{2}-34+4x^{2}$$

Combineu x^{2} i 4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}-34$$