Resol (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu x-4 per x-4 per obtenir \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x+5 per 3x-10 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Per trobar l'oposat de 12x^{2}-25x-50, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineu x^{2} i -12x^{2} per obtenir -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineu -8x i 25x per obtenir 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Sumeu 16 més 50 per obtenir 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Multipliqueu 110 per 5 per obtenir 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Resteu 17x en tots dos costats.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Combineu 17x i -17x per obtenir 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Resteu 66 en tots dos costats.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Resteu -550 de 66 per obtenir -616.

$$-11x^{2}=-616$$

Dividiu els dos costats per -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Dividiu -616 entre -11 per obtenir 56.

$$x^{2}=56$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x-4 per x-4 per obtenir \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x+5 per 3x-10 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Per trobar l'oposat de 12x^{2}-25x-50, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineu x^{2} i -12x^{2} per obtenir -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineu -8x i 25x per obtenir 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Sumeu 16 més 50 per obtenir 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Multipliqueu 110 per 5 per obtenir 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Resteu 17x en tots dos costats.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Combineu 17x i -17x per obtenir 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Afegiu 550 als dos costats.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Sumeu 66 més 550 per obtenir 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -11 per a, 0 per b i 616 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Multipliqueu -4 per -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Multipliqueu 44 per 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Multipliqueu 2 per -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} quan ± és més.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} quan ± és menys.

$$x=2\sqrt{14}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$