Resol (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Resoleu x

$$x=8$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resteu 16 en tots dos costats.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resteu 16 de 16 per obtenir 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Resteu 16 en tots dos costats.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Resteu 16 de 16 per obtenir 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Dividiu 16 per 2.

$$x=8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=8 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=8 x=0$$