Resol (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Resteu 6 de 2 per obtenir 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -5 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Sumeu 25 i -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

El contrari de -5 és 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±3}{2} quan ± és més. Sumeu 5 i 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{5±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=1$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x-2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Resteu 2 de 6 per obtenir -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Sumeu -4 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=1$$