Resol (x-3)(x+1)=5

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) = 5$$

Resoleu x

$$x=-2$$

$$x=4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$x^{2}-2x-3-5=0$$

Resteu -3 de 5 per obtenir -8.

$$x^{2}-2x-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Sumeu 4 i 32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±6}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 6.

$$x=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±6}{2} quan ± és menys. Resteu 6 de 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-2$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-3 per x+1 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$x^{2}-2x=5+3$$

Sumeu 5 més 3 per obtenir 8.

$$x^{2}-2x=8$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

Sumeu 8 i 1.

$$x^{2}-2x+1=9$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-2$$