Resol (x-3)^1/2

$$( x - 3 ) ^ { 1 / 2 }$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{2\sqrt{x-3}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}x^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calcula

$$\sqrt{x-3}$$