Resol (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

Calcula

$$y\left(y-2x\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu x-y per x-y per obtenir \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu -4xy i 2xy per obtenir -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu 4y^{2} i -y^{2} per obtenir 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combineu 3y^{2} i -2y^{2} per obtenir y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

Expandiu

$$y^{2}-2xy$$

Passos de solució

Multipliqueu x-y per x-y per obtenir \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu -4xy i 2xy per obtenir -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

Combineu 4y^{2} i -y^{2} per obtenir 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

Combineu 3y^{2} i -2y^{2} per obtenir y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$