Resol (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Calcula

$$x^{2}-4x+1$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-2-\sqrt{3} per cada terme de l'operació x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu -2x i -2x per obtenir -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x per obtenir 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Resteu 4 de 3 per obtenir 1.

$$x^{2}-4x+1$$

Diferencieu x

$$2\left(x-2\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-2-\sqrt{3} per cada terme de l'operació x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combineu -2x i -2x per obtenir -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combineu x\sqrt{3} i -\sqrt{3}x per obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Combineu -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Resteu 4 de 3 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$