Resol (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Resoleu x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x+4 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Resteu -8 de 7 per obtenir -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Sumeu 4 i 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±8}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Dividiu -10 per 2.

$$x=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=-5$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x+4 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Sumeu 7 més 8 per obtenir 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Sumeu 15 i 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=-5$$