Resoleu x (complex solution)
x=\frac{-29+\sqrt{215}i}{66}\approx -0,439393939+0,222164823i
x=\frac{-\sqrt{215}i-29}{66}\approx -0,439393939-0,222164823i
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
3x^{2}-7x+2=3\left(x+1\right)\left(-2\right)\left(5x+1\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 3x-1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-7x+2=-6\left(x+1\right)\left(5x+1\right)
Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.
3x^{2}-7x+2=\left(-6x-6\right)\left(5x+1\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per x+1.
3x^{2}-7x+2=-30x^{2}-36x-6
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6x-6 per 5x+1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-7x+2+30x^{2}=-36x-6
Afegiu 30x^{2} als dos costats.
33x^{2}-7x+2=-36x-6
Combineu 3x^{2} i 30x^{2} per obtenir 33x^{2}.
33x^{2}-7x+2+36x=-6
Afegiu 36x als dos costats.
33x^{2}+29x+2=-6
Combineu -7x i 36x per obtenir 29x.
33x^{2}+29x+2+6=0
Afegiu 6 als dos costats.
33x^{2}+29x+8=0
Sumeu 2 més 6 per obtenir 8.
x=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 33\times 8}}{2\times 33}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 33 per a, 29 per b i 8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-29±\sqrt{841-4\times 33\times 8}}{2\times 33}
Eleveu 29 al quadrat.
x=\frac{-29±\sqrt{841-132\times 8}}{2\times 33}
Multipliqueu -4 per 33.
x=\frac{-29±\sqrt{841-1056}}{2\times 33}
Multipliqueu -132 per 8.
x=\frac{-29±\sqrt{-215}}{2\times 33}
Sumeu 841 i -1056.
x=\frac{-29±\sqrt{215}i}{2\times 33}
Calculeu l'arrel quadrada de -215.
x=\frac{-29±\sqrt{215}i}{66}
Multipliqueu 2 per 33.
x=\frac{-29+\sqrt{215}i}{66}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-29±\sqrt{215}i}{66} quan ± és més. Sumeu -29 i i\sqrt{215}.
x=\frac{-\sqrt{215}i-29}{66}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-29±\sqrt{215}i}{66} quan ± és menys. Resteu i\sqrt{215} de -29.
x=\frac{-29+\sqrt{215}i}{66} x=\frac{-\sqrt{215}i-29}{66}
L'equació ja s'ha resolt.
3x^{2}-7x+2=3\left(x+1\right)\left(-2\right)\left(5x+1\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per 3x-1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-7x+2=-6\left(x+1\right)\left(5x+1\right)
Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.
3x^{2}-7x+2=\left(-6x-6\right)\left(5x+1\right)
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per x+1.
3x^{2}-7x+2=-30x^{2}-36x-6
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6x-6 per 5x+1 i combinar-los com termes.
3x^{2}-7x+2+30x^{2}=-36x-6
Afegiu 30x^{2} als dos costats.
33x^{2}-7x+2=-36x-6
Combineu 3x^{2} i 30x^{2} per obtenir 33x^{2}.
33x^{2}-7x+2+36x=-6
Afegiu 36x als dos costats.
33x^{2}+29x+2=-6
Combineu -7x i 36x per obtenir 29x.
33x^{2}+29x=-6-2
Resteu 2 en tots dos costats.
33x^{2}+29x=-8
Resteu -6 de 2 per obtenir -8.
\frac{33x^{2}+29x}{33}=-\frac{8}{33}
Dividiu els dos costats per 33.
x^{2}+\frac{29}{33}x=-\frac{8}{33}
En dividir per 33 es desfà la multiplicació per 33.
x^{2}+\frac{29}{33}x+\left(\frac{29}{66}\right)^{2}=-\frac{8}{33}+\left(\frac{29}{66}\right)^{2}
Dividiu \frac{29}{33}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{29}{66}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{29}{66} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+\frac{29}{33}x+\frac{841}{4356}=-\frac{8}{33}+\frac{841}{4356}
Per elevar \frac{29}{66} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}+\frac{29}{33}x+\frac{841}{4356}=-\frac{215}{4356}
Sumeu -\frac{8}{33} i \frac{841}{4356} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
\left(x+\frac{29}{66}\right)^{2}=-\frac{215}{4356}
Factor x^{2}+\frac{29}{33}x+\frac{841}{4356}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{29}{66}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{215}{4356}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+\frac{29}{66}=\frac{\sqrt{215}i}{66} x+\frac{29}{66}=-\frac{\sqrt{215}i}{66}
Simplifiqueu.
x=\frac{-29+\sqrt{215}i}{66} x=\frac{-\sqrt{215}i-29}{66}
Resteu \frac{29}{66} als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}