Resol (x-2)(3x+6)leq0

$$( x - 2 ) ( 3 x + 6 ) \leq 0$$

Resoleu x

$$x\in \begin{bmatrix}-2,2\end{bmatrix}$$

Passos de solució

Perquè el producte sigui ≤0, un dels valors 3x+6 i x-2 ha de ser ≥0 i l'altre, ≤0. Considereu el cas quan 3x+6\geq 0 i x-2\leq 0.

$$3x+6\geq 0 x-2\leq 0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x\in \left[-2,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-2,2\end{bmatrix}$$

Considereu el cas quan 3x+6\leq 0 i x-2\geq 0.

$$x-2\geq 0 3x+6\leq 0$$

Això és fals per a qualsevol x.

$$x\in \emptyset$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x\in \begin{bmatrix}-2,2\end{bmatrix}$$