Resol (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Resoleu x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Considereu \left(x-3\right)\left(x+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 3 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Sumeu 4 més 9 per obtenir 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$-4x+13-2x=4$$

Combineu -4x i -2x per obtenir -6x.

$$-6x+13=4$$

Resteu 13 en tots dos costats.

$$-6x=4-13$$

Resteu 4 de 13 per obtenir -9.

$$-6x=-9$$

Dividiu els dos costats per -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Redueix la fracció \frac{-9}{-6} al màxim extraient i anul·lant -3.

$$x=\frac{3}{2}$$