Resol (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Resoleu x

$$x<\frac{1}{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4x+4>12x$$

Resteu 12x en tots dos costats.

$$-4x+4-12x>0$$

Combineu -4x i -12x per obtenir -16x.

$$-16x+4>0$$

Resteu 4 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-16x>-4$$

Dividiu els dos costats per -16. Com que -16 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{-16} al màxim extraient i anul·lant -4.

$$x<\frac{1}{4}$$