Resol (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Resoleu x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(y-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Sumeu 4 més 4 per obtenir 8.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

El contrari de -2 és 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1 per x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Combineu -4x i -4x per obtenir -8x.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Afegiu 4y als dos costats.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Combineu y i 4y per obtenir 5y.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Dividiu els dos costats per -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

En dividir per -8 es desfà la multiplicació per -8.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Dividiu 5y-8-y^{2} per -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Resoleu y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$