Resol (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24

$$( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) - 24$$

Calcula

$$x\left(x-5\right)\left(x^{2}-5x+10\right)$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu -3x^{2} i -3x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu 9x i 2x per obtenir 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-6x^{2}+11x-6 per cada terme de l'operació x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu -4x^{3} i -6x^{3} per obtenir -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu 24x^{2} i 11x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu -44x i -6x per obtenir -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-24$$

Resteu 24 de 24 per obtenir 0.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$

Expandiu

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-1 per cada terme de l'operació x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{2}-3x+2 per cada terme de l'operació x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu -3x^{2} i -3x^{2} per obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Combineu 9x i 2x per obtenir 11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)-24$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x^{3}-6x^{2}+11x-6 per cada terme de l'operació x-4.

$$x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu -4x^{3} i -6x^{3} per obtenir -10x^{3}.

$$x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu 24x^{2} i 11x^{2} per obtenir 35x^{2}.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24-24$$

Combineu -44x i -6x per obtenir -50x.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24-24$$

Resteu 24 de 24 per obtenir 0.

$$x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x$$