Resol (x-1)(x^3-2x^2+1)-[(x+1)(x^3+2x^2+1)]

$$( x - 1 ) ( x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 1 ) - [ ( x + 1 ) ( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 1 ) ]$$

Calcula

$$-6x^{3}-2$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x^{3}-2x^{2}+1 i combinar-los com termes.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(x^{3}+2x^{2}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x^{3}+2x^{2}+1 i combinar-los com termes.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-x^{4}-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Combineu x^{4} i -x^{4} per obtenir 0.

$$-3x^{3}+x+2x^{2}-1-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Combineu -3x^{3} i -3x^{3} per obtenir -6x^{3}.

$$-6x^{3}+x+2x^{2}-1-x-2x^{2}-1$$

Combineu x i -x per obtenir 0.

$$-6x^{3}+2x^{2}-1-2x^{2}-1$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$-6x^{3}-1-1$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$-6x^{3}-2$$

Expandiu

$$-6x^{3}-2$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x^{3}-2x^{2}+1 i combinar-los com termes.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(x^{3}+2x^{2}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+1 per x^{3}+2x^{2}+1 i combinar-los com termes.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-\left(x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{4}+3x^{3}+x+2x^{2}+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{4}-3x^{3}+x+2x^{2}-1-x^{4}-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Combineu x^{4} i -x^{4} per obtenir 0.

$$-3x^{3}+x+2x^{2}-1-3x^{3}-x-2x^{2}-1$$

Combineu -3x^{3} i -3x^{3} per obtenir -6x^{3}.

$$-6x^{3}+x+2x^{2}-1-x-2x^{2}-1$$

Combineu x i -x per obtenir 0.

$$-6x^{3}+2x^{2}-1-2x^{2}-1$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$-6x^{3}-1-1$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$-6x^{3}-2$$