Resol (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per x+2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+3x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Resteu -4 de 1 per obtenir -5.

$$-2x-2=-5+2x$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$-2x-2-2x=-5$$

Combineu -2x i -2x per obtenir -4x.

$$-4x-2=-5$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$-4x=-5+2$$

Sumeu -5 més 2 per obtenir -3.

$$-4x=-3$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

La fracció \frac{-3}{-4} es pot simplificar a \frac{3}{4} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{3}{4}$$