Resol (x-1)^2-4(x^2-1)-7x+7

$$( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 1 ) - 7 x + 7$$

Calcula

$$3\left(1-x\right)\left(x+4\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-4\left(x^{2}-1\right)-7x+7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x^{2}-1.

$$x^{2}-2x+1-4x^{2}+4-7x+7$$

Combineu x^{2} i -4x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+4-7x+7$$

Sumeu 1 més 4 per obtenir 5.

$$-3x^{2}-2x+5-7x+7$$

Combineu -2x i -7x per obtenir -9x.

$$-3x^{2}-9x+5+7$$

Sumeu 5 més 7 per obtenir 12.

$$-3x^{2}-9x+12$$

Expandiu

$$12-9x-3x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1-4\left(x^{2}-1\right)-7x+7$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per x^{2}-1.

$$x^{2}-2x+1-4x^{2}+4-7x+7$$

Combineu x^{2} i -4x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+4-7x+7$$

Sumeu 1 més 4 per obtenir 5.

$$-3x^{2}-2x+5-7x+7$$

Combineu -2x i -7x per obtenir -9x.

$$-3x^{2}-9x+5+7$$

Sumeu 5 més 7 per obtenir 12.

$$-3x^{2}-9x+12$$